第一單元 數與式
第1類型 質數與因數分解定義
第2類型 餘數問題的求法
歷屆考題範例
第3類型 輾轉相除法、最大公因數、最小公倍數
第4類型 ax+by=c的整數解
歷屆考題範例
第5類型 有理數與實數的問題
第6類型 乘法公式的歸類
歷屆考題範例

第二單元 多項式函數
第1類型 多項式的四則運算
第2類型 餘式定理與因式定理
歷屆考題範例
第3類型 公因式、最高公因式、最低公倍式的定義
第4類型 複數系定義與規則
第5類型 多項函數的圖形
歷屆考題範例
第6類型 插值多項式
第7類型 勘根定理與虛根成對定理
第8類型 多項式不等式的解
第9類型 簡易分式不等式的解法
歷屆考題範例

第三單元 指數與對數函數
第1類型 指數的運算
第2類型 指數函數與圖形
第3類型 指數方程式
第4類型 指數不等式的解法
歷屆考題範例
第5類型 對數的運算
第6類型 對數函數與圖形
第7類型 對數方程式
第8類型 對數不等式
歷屆考題範例
第9類型 對數表與內插法
第10類型 科學記號、首數與尾數
第11類型 指數的應用問題
歷屆考題範例

第四單元 數列與級數
第1類型 等差數列與級數
第2類型 等比數列與級數
第3類型 無窮等比級數
歷屆考題範例
第4類型 循環小數
第5類型 一般的數列與級數
第6類型 階差數列與遞迴關係
第7類型 數學歸納法
歷屆考題範例

第五單元 排列組合
第1類型 簡單的邏輯概念
第2類型 集合的定義
第3類型 加法原理、乘法原理
歷屆考題範例
第4類型 排列
第5類型 組合
歷屆考題範例
第6類型 二項式定理
第7類型 巴斯卡定理
歷屆考題範例

第六單元 機率
第1類型 機率的定義
第2類型 機率的性質
歷屆考題範例
第3類型 條件機率與貝氏定理
第4類型 獨立事件
歷屆考題範例

第七單元 數據分析與統計
第1類型 平均數
第2類型 標準差
歷屆考題範例
第3類型 標準化
第4類型 散布圖
第5類型 相關係數
第6類型 最小平方法與最佳直線
歷屆考題範例

第八單元 三角函數
第1類型 直角三角形的邊角關係
第2類型 廣義角的三角函數
第3類型 －Θ、180°±Θ、90°±Θ、270°±Θ的化簡
歷屆考題範例
第4類型 直角坐標與極坐標的變換
第5類型 正弦定理與餘弦定理
第6類型 面積公式
歷屆考題範例
第7類型 角平分線長公式
第8類型 和角公式
第9類型 二倍角公式
歷屆考題範例
第10類型 三倍角公式
第11類型 半角公式
第12類型 三角測量
歷屆考題範例

第九單元 直線與圓
第1類型 斜率
第2類型 直線的方程式
第3類型 直線的平行與垂直
歷屆考題範例
第4類型 二元一次聯立方程組
第5類型 對稱與反射
第6類型 二元一次不等式
歷屆考題範例
第7類型 線性規劃
第8類型 圓的方程式
第9類型 圓與直線的關係
第10類型 圓的切線方程式
第11類型 二圓的關係
歷屆考題範例

第十單元 平面向量
第1類型 向量的加減法
第2類型 向量的係數積
第3類型 分點公式
歷屆考題範例
第4類型 向量的內積
第5類型 直線的參數式
第6類型 柯西不等式與三角不等式
歷屆考題範例
第7類型 向量的正射影
第8類型 內積與直線
第9類型 二階行列式
歷屆考題範例
第10類型 二階克拉瑪公式與聯立方程組
第11類型 面積公式
歷屆考題範例

第十一單元 空間向量
第1類型 空間的概念
第2類型 三垂線定理
第3類型 空間向量的坐標表示法
歷屆考題範例
第4類型 線性組合
第5類型 空間向量的內積
第6類型 正射影
歷屆考題範例
第7類型 柯西不等式
第8類型 空間向量的外積
第9類型 平行六面體的體積
歷屆考題範例

第十二單元 空間中的平面與直線
第1類型 空間中的平面方程式
第2類型 兩平面的夾角
第3類型 點到平面的距離
歷屆考題範例
第4類型 空間中的直線方程式
第5類型 直線與平面的關係
第6類型 直線與直線的關係
第7類型 三元一次聯立方程組的解法
第8類型 二平面的交角平分線
歷屆考題範例

第十三單元 矩陣
第1類型 矩陣的列運算與高斯消去法
第2類型 矩陣的基本概念
第3類型 矩陣的係數積
歷屆考題範例
第4類型 矩陣的乘法
第5類型 乘法單位矩陣與二項式
第6類型 轉移矩陣
第7類型 二階反方陣
歷屆考題範例

第十四單元 二次曲線
第1類型 拋物線與方程式
第2類型 拋物線的焦半徑PF與焦弦PQ
第3類型 拋物線的平移
歷屆考題範例
第4類型 橢圓與方程式
第5類型 共焦點的橢圓
第6類型 橢圓的平移
歷屆考題範例
第7類型PA＋PB＝2a的討論
第8類型 橢圓的伸縮
第9類型 雙曲線與方程式
第10類型 共焦點的雙曲線
歷屆考題範例
第11類型 雙曲線的平移
第12類型 ∣PF－PF∣＝2a的性質
第13類型 雙曲線的伸縮
第14類型 漸近線
歷屆考題範例

解答篇